³ "El conocimiento es el camino de la esclavitud a la libertad."
– Frederick Douglass
³ "Conoce a tu enemigo y conócete a ti mismo y podrás librar cien batallas
sin desastre." – Sun Tzu
PRESENTACIÓN
El volumen
de conocimiento e información para compartir en esta serie “América Culpable” es
vasto, pero la clave está en la síntesis y la presentación para lograr el
efecto deseado: concienciación que
conlleve a la transformación, a la potenciación, a la superación. América – los EE.UU. – será culpable de muchas cosas, y
lo es, pero como hispanos somos cómplices con nuestra ignorancia, con nuestra
soberbia, con nuestra apatía, con nuestra necedad, con nuestro espíritu de
anarquía, con nuestro “negativismo desafiante”, y con una buena lista de
etcéteras que contribuyen a la ganancia de los países que nos explotan, a
nuestra miseria, a la corrupción de nuestras instituciones sociales y políticas,
y a la mediocridad de nuestras organizaciones económicas y educativas. Eso
también hay que resaltarlo: hay que dejar a un lado el papel de víctimas, superar
la indefensión aprendida, y todo lo demás que conlleva el complejo de
inferioridad – legado de medio milenio de una colonización no solamente social,
sino sobre todo y ante todo mental
(cognitiva), emocional (psicológica),
conductual y espiritual. Pero ni ese complejo ni esa complicidad son evidentes
dado el actual abrumante nivel de ignorancia, y detrás del escudo de esa
ignorancia (que incluye el obscurantismo correspondiente a una alta
religiosidad – todo hay que decirlo) nos podemos esconder para evitar el peso
de la responsabilidad por nuestra propia situación. Con “América Culpable” pienso derrumbar ese escudo. Al fin y al cabo
desde Alaska y Canadá hasta la Tierra del Fuego todos somos “América”, así que una
vez desprovistos de la excusa de esa inmensa ignorancia todos seremos Culpables: si no eres parte de la
solución eres el problema.
El propósito principal de este capítulo es el de iniciar el
proceso de denuncia de América con una respuesta general, pero contundente, a la
pregunta: “¿De qué y por qué es América
Culpable?” – y vamos a hacerlo haciendo
uso de unas pocas estadísticas económicas, políticas y culturales, junto con un
conocimiento de ciertos temas de actualidad y una pertinente perspectiva
histórica para llegar a una visión panorámica del estado socioeconómico y
político del mundo, de sus causas y de sus consecuencias. Esencialmente en este
capítulo introduciremos al lector, de forma muy general y somera, al cargo
principal contra los EE.UU. de América: América es culpable 1) o bien de causar (intencionada y directamente) el
grado de miseria dominante en muchas áreas del mundo, y/o 2) de explotar y fomentar dicha miseria de
acuerdo a sus “intereses nacionales” – ya sean militares, económicas, o políticas (o cualquier combinación de
las tres).
CAVEAT LECTOR[1]: PREÁMBULO MATEMÁTICO.
Algunos de ustedes quizás se sentirán algo incómodos con las
gráficas y con las matemáticas que se les avecinan. Sé perfectamente que para
la inmensa mayoría del mundo en algún momento de sus vidas sintieron que la
clase de matemáticas era peor que una visita al dentista, sobre todo en países descritos
como “tercermundistas”, o “en vías de desarrollo”, y en culturas clasificadas
como “desventajadas”. Bien, lo capto. Personalmente mi relación con las
matemáticas ha sido algo tormentosa, desde largos trechos de romances
apasionados hasta más o menos breves interludios de repudio despechado en mi
adolescencia rebelde; pero dejando a un lado los prejuicios, las sensualidades,
los berrinches, los traumas, y la aritmofobia (“miedo irracional y enfermizo a
los números”[2]) hay que
comprender una cosa: sin las matemáticas
no habría ni ciencias ni tecnología ni los avances médicos que a diario salvan
vidas, etc. Estaríamos en la barbarie de la cueva atemorizados por las
sombras que se mueven en la oscuridad y esclavizados por mitos ancestrales
sobre los orígenes de las tempestades, el sol, la luna, los terremotos y demás
fenómenos que antaño tomábamos como sobrenaturales y que hoy en día
comprendemos con creciente naturalidad.
Hay quienes dirían que sería algo bueno vivir en ausencia de
las matemáticas, que con el avance de las ciencias y la tecnología no hemos
hecho más que destrozar el mundo, envenenando el aire, el agua, y la tierra,
sembrando la muerte y cosechando la enfermedad, la ambición y el egoísmo
material. Pero eso sería culpar a la pintura por la mala calidad de los
artistas. Tales individuos son propietarios de mentes pequeñas que viven sus
vidas buscando excusas en vez de soluciones, señalando dedos en vez de moviendo
voluntades, siendo y a la vez resintiendo el problema en vez de ser parte de la
solución. Quítales su Internet, su cable, su microondas, su celular, su
ordenador, o su Ipod y se sentirían tan perdidos que caerían en una depresión
física y emocional. El impulso a la creación tecnología es tan humano como la
mente-cerebro que evolucionó para crearla. Pero el punto al que quiero llegar
es que, tecnología o no, la matemática es la
ciencia que hace visible lo invisible, es decir, que nos permite discernir
relaciones, patrones, dimensiones, proporciones, etc. de la realidad que de
otra forma nos resultaría imposible ver. Eso no solamente es importante para el
industrial que busca una nueva medida estadística para mejorar su control de
calidad, o el inventor que investiga nuevos procesos químicos para agilizar
procesos críticos a su invención, sino sobre todo para que el ciudadano normal,
común y corriente se dé cuenta de los grilletes impalpables, las cadenas
invisibles, los muros inasibles y las
rejas inmateriales que le aprisionan con mayor seguridad que si se encontrara
en una cárcel concreta y material. Aquí, en esta parte del presente volumen de
América Culpable vamos a manejar matemáticas y gráficas para hacer palpables
esos grilletes, visibles esas cadenas, asibles eso muros, y materiales esas
rejas que el sistema – promovido e impulsado por los EE.UU. de América, pero
asistido y sustentado por la complicidad de nuestra apatía, soberbia e
ignorancia – para que comencemos a tomar conciencia, responsabilidad, autoridad
por las consecuencias de nuestros patrones de esquemas cognitivos, de actitudes
emocionales, y de conductas regulares.
Hay quienes detestan los números pero en realidad los manejan
constantemente: los precios y los salarios se miden en números; los alquileres
y los impuestos; la temperatura del cuerpo y el tamaño de la cintura; las
calificaciones escolares; la edad cronológica y el promedio de expectativa de
vida; el aumento de la gasolina; los votos que se atribuyen a cada partido en
las últimas elecciones y el aumento en la tasa de desempleo y en el número de
personas que viven en la miseria extrema desde que ganó el candidato favorito –
vivimos en un mundo que se mide y que se entiende por números, pero aquellos
países que por cultura mejor dominan
las matemáticas son aquellos cuyo nivel de vida va a ser superior, donde sus
hijos se van a criar con mejores oportunidades en el futuro para desarrollarse
de acuerdo a su potencial, donde habrá mayor estabilidad social, política y
económica en el presente.
Todo este “discurso” es un preámbulo para convencerles de la
necesidad de que acepten las matemáticas como una herramienta esencial para
poder continuar con nuestro proyecto de análisis panorámico del planeta en el
que vivimos. Hasta el momento hemos usado una herramienta estadística muy común
y sencilla, pero poderosa: la media
aritmética. La media aritmética o el promedio
como se llama comúnmente es la herramienta estadística quizás mejor conocida y
más usada del mundo: sumamos los valores de cada elemento en un grupo y lo
dividimos por el número de elementos en el mismo y ¡presto!, tenemos una medida que para muchos casos capta
adecuadamente la naturaleza del grupo entero. Por ejemplo, si decimos que los
jugadores del equipo de futbol, “Los Jóvenes Inquietos” tienen un promedio de 25 años de edad y los del equipo “Los Viejos
Chimuelos” tienen un promedio cronológico de 40 años de edad llegamos
rápidamente a ciertas conclusiones sobre los dos equipos que pueden afectar
nuestras expectativas en cuanto a su rendimiento, incluso (o quizás sobre todo)
en casos de apuestas en un torneo en el que las partidas se prolonguen y el
cansancio y la recuperación sean factores decisivos.
Pero el promedio como medida exclusiva puede ser engañoso. No
nos dice, por ejemplo la gama de
edades que comprende el equipo. Consideremos dos equipos de baloncesto
(básquetbol) recreacionales – los “Toros Sentados” y los “Caballos Locos” –
cuyas edades están alistadas en la TABLA 1. Si en cada caso calculamos la media
aritmética, sumandos las edades de todos los jugadores (S) (sigma mayúscula) y dividiendo por
20 (n) (el número de miembros en cada
equipo) en ambos casos terminamos con un medio aritmético (m) (mu) de 30 años de edad.
TABLA
1:
|
|||
Los
Toros Sentados
|
Los
Caballos Locos
|
||
1.
30
|
2.
30
|
1.
20
|
2.
20
|
3.
30
|
4.
30
|
3.
20
|
4.
20
|
5.
30
|
6.
30
|
5.
20
|
6.
20
|
7.
30
|
8.
30
|
7.
20
|
8.
20
|
9.
30
|
10.
30
|
9.
20
|
10.
20
|
11.
30
|
12.
30
|
11.
40
|
12.
40
|
13.
30
|
14.
30
|
13.
40
|
14.
40
|
15.
30
|
16.
30
|
15.
40
|
16.
40
|
17.
30
|
18.
30
|
17.
40
|
18.
40
|
19.
30
|
20.
30
|
19.
40
|
20.
40
|
S = 600, n =
20
|
S = 600, n =
20
|
||
m = Promedio de edades = S/n = (600)
/(20) = 30 años de edad
|
|||
Pero en esa medida m = 30 perdemos mucha
información crítica sobre cada equipo, información que cuando vemos la lista de
edades intuimos que es importante, y es la gama de las edades, es decir, la
variabilidad o dispersión con respecto al promedio m. ¿Cómo representar esta información
de forma concisa, escueta, matemática?
Intuitivamente vemos que todos los miembros del equipo “Los Caballos Locos”
tienen la misma edad que el promedio, y que por otra parte la mitad de los
miembros del equipo “Los Toros Sentados” tienen diez años menos que el promedio
y la otra mitad tiene diez años más, ¿pero cómo lo representamos de una forma
sucinta? Hagamos lo siguiente: al lado de la edad de cada miembro de cada
equipo pongamos la distancia de su edad al promedio de la edad del equipo y lo
vamos a registrar en la TABLA 2 a continuación.
TABLA
2:
|
|||||||
LOS TOROS
SENTADOS
|
LOS
CABALLOS LOCOS
|
||||||
EDADES
|
RESTAS
|
EDADES
|
RESTAS
|
EDADES
|
RESTAS
|
EDADES
|
RESTAS
|
Lista de
los jugadores por edades
|
Edad del
jugador - Promedio del equipo
|
Lista de
los jugadores por edades
|
Edad del
jugador - Promedio del equipo
|
Lista de
los jugadores por edades
|
Edad del
jugador - Promedio del equipo
|
Lista de
los jugadores por edades
|
Edad del
jugador - Promedio del equipo
|
1. 30
|
30 – m = 0
|
2. 30
|
30 – m = 0
|
1. 20
|
20 - m = -10
|
2. 20
|
20 - m = -10
|
3. 30
|
30 – m = 0
|
4. 30
|
30 – m = 0
|
3. 20
|
20 - m = -10
|
4. 20
|
20 - m = -10
|
5. 30
|
30 – m = 0
|
6. 30
|
30 – m = 0
|
5. 20
|
20 - m = -10
|
6. 20
|
20 - m = -10
|
7. 30
|
30 – m = 0
|
8. 30
|
30 – m = 0
|
7. 20
|
20 - m = -10
|
8. 20
|
20 - m = -10
|
9. 30
|
30 – m = 0
|
10. 30
|
30 – m = 0
|
9. 20
|
20 - m = -10
|
10. 20
|
20 - m = -10
|
11. 30
|
30 – m = 0
|
12. 30
|
30 – m = 0
|
11. 40
|
40 - m = 10
|
12. 40
|
40 - m = 10
|
13. 30
|
30 – m = 0
|
14. 30
|
30 – m = 0
|
13. 40
|
40 - m = 10
|
14. 40
|
40 - m = 10
|
15. 30
|
30 – m = 0
|
16. 30
|
30 – m = 0
|
15. 40
|
40 - m = 10
|
16. 40
|
40 - m = 10
|
17. 30
|
30 – m = 0
|
18. 30
|
30 – m = 0
|
17. 40
|
40 - m = 10
|
18. 40
|
40 - m = 10
|
19. 30
|
30 – m = 0
|
20. 30
|
30 – m = 0
|
19. 40
|
40 - m = 10
|
20. 40
|
40 - m = 10
|
SUMA = 0
|
SUMA = 0 (¿?)
|
||||||
En la TABLA 2 tenemos en las columnas denominadas RESTAS una
lista de todas las diferencias entre las edades de los jugadores y los
promedios del equipo. Vemos en el caso del equipo de Los Toros Sentados que en
cada caso el resultado de las RESTAS es el mismo: 0. La SUMA de las restas por
lo tanto viene a ser lo mismo. Esta es una consecuencia algebraica de la
característica del promedio, es decir, el promedio, o la media aritmética, es
precisamente el valor en torno al cual la
suma de las diferencias de cada uno de los elementos (menos ese valor) es cero. Lo vemos de nuevo en el caso del equipo Los
Caballos Locos. Los valores de las RESTAS de los jugadores con 20 años de edad
son todos -10, es decir, 10 años por debajo del promedio m = 30. Los valores de las RESTAS de
los diez jugadores con 40 años de edad son todos 10, es decir, 10 años por
encima del promedio m =
30. Ahora viene el problema. Si sumamos todas las RESTAS acabamos con el valor
de 0, de nuevo demostrando el significado estadístico del promedio m.
¿Qué hacer entonces? Queríamos un resultado matemático que
acompañara al promedio m pero
que nos diera algo más de información sobre cada equipo, en este caso sobre la dispersión de las edades de los
jugadores en torno a ese promedio m. El problema es que los valores negativos de las RESTAS y
los valores positivos se cancelan – lo cual siempre sucede puesto que es, como
hemos explicado, una consecuencia algebraica de la naturaleza del promedio. Así
que lo que tenemos que hacer es encontrar el valor absoluto de las RESTAS de
forma que las diferencias por encima y por debajo del promedio no se cancelen y
den 0 de resultado. ¿Cómo lograrlo? Vean la TABLA 3. Al final de la tabla, en
las últimas tres filas, obtenemos tres correspondientes resultados muy útiles
como medidas de dispersión. En la primera fila (A) tenemos la SUMA DE LOS
CUADRADOS DE LAS DIFERENCIAS que para LOS TOROS SENTADOS es cero y para LOS
CABALLOS LOCOS es 2,000. En la siguiente fila (B) dividimos esta cantidad por
el número de miembros de cada grupo, en ambos casos n = 20. Ese valor es muy
importante en las estadísticas y se llama VARIANZA. En el caso de LOS TOROS
SENTADOS la varianza es 0 puesto que todos los jugadores tienen la misma edad
que el promedio para el equipo. La varianza para LOS CABALLOS LOCOS sin embargo
tiene un valor de 100. El problema de la varianza es que las medidas con en
unidades al cuadrado – en el presente caso años2. De ahí que se saca
la raíz cuadrada de la varianza y acabamos con una medida estadísticas de dispersión
conocida como la DESVIACIÓN ESTÁNDAR que en el presente caso se mediría en
años. El equipo de LOS TOROS SENTADOS tiene una desviación estándar de 0 años
mientras que el equipo de LOS CABALLOS LOCOS tiene una desviación estándar de
10 años.
TABLA
3:
|
|||||||
LOS TOROS
SENTADOS
|
LOS
CABALLOS LOCOS
|
||||||
CUADRADOS de las DIFERENCIAS
|
CUADRADOS de las DIFERENCIAS
|
CUADRADOS de las DIFERENCIAS
|
CUADRADOS de las DIFERENCIAS
|
||||
(Edad
del Jugador - Promedio del equipo)2
|
(Edad
del Jugador - Promedio del equipo)2
|
(Edad
del Jugador - Promedio del equipo)2
|
(Edad
del Jugador - Promedio del equipo)2
|
||||
1. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
2. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
1. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
2. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
3. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
4. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
3. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
4. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
5. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
6. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
5. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
6. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
7. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
8. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
7. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
8. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
9. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
10. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
9. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
10. 20
|
(20 - m)2
= 100
|
11. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
12. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
11. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
12. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
13. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
14. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
13. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
14. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
15. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
16. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
15. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
16. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
17. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
18. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
17. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
18. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
19. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
20. 30
|
(30 – m)2
= 0
|
19. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
20. 40
|
(40 - m)2
= 100
|
A. SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS DIFERENCIAS
= 0
|
A. SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS DIFERENCIAS
= 2,000
|
||||||
B. VARIANZA
= SUMA DE LOS CUADRADOS/n = 0/20 = 0
|
B. VARIANZA
= SUMA DE LOS CUADRADOS/n = 2,000/20 = 100
|
||||||
C. DESVIACIÓN ESTÁNDAR
= 0/10 = 0 años
|
C. DESVIACIÓN ESTÁNDAR
= 100/10 = 10 años
|
||||||
¡Presto! Con la media aritmética o el promedio y la
desviación estándar ya tenemos dos estadísticas con las cuales resumir
adecuadamente información esencial sobre una lista de números: el valor que
divide la lista en dos mitades iguales (el promedio) y una medida de la distribución, variación o dispersión de los elementos en torno a
ese medio (la desviación estándar).
Vamos a emplear otra estadística que se deriva trivialmente – o sea, mediante
la operación aritmética de la división – de la desviación estándar relativa
llamada la desviación estándar relativa
(DER) y la vamos a usar para medir la homogeneidad de un grupo de una forma más
precisa que la desviación estándar ya que sus unidades son un porcentaje. La
DER nos permite ayudar a identificar si los miembros de una categoría son
suficientemente homogéneos como para formar un grupo compatible entre sí o si
deberíamos buscar otra forma de agruparlos por completo. La DER no se emplea
tanto en las ciencias sociales pero sí en la física y en la química. Emplearemos
los países de la AMÉRICA MERIDIONAL como ejemplo para demostrar lo que la DER
nos facilita de forma matemática.
TABLA
4: AMÉRICA MERIDIONAL
|
|||
RANKING
|
PAÍS
|
PARIDAD DEL PODER ADQUISITIVO
(PPA) DÓLARES INTERNACIONALES
|
PPA RELATIVO AL PROMEDIO MUNDIAL
($14,992.24)
|
50
|
Chile
|
$19,474.000
|
130%
|
52
|
Argentina
|
$18,709.000
|
125%
|
60
|
Uruguay
|
$16,728.000
|
112%
|
72
|
Venezuela
|
$13,633.000
|
91%
|
78
|
Brasil
|
$12,340.000
|
82%
|
82
|
Perú
|
$11,403.000
|
76%
|
83
|
Colombia
|
$11,284.000
|
75%
|
89
|
Surinam
|
$9,954.000
|
66%
|
96
|
Ecuador
|
$8,854.000
|
59%
|
101
|
Guyana
|
$7,830.000
|
52%
|
119
|
Paraguay
|
$5,294.000
|
35%
|
124
|
Bolivia
|
$4,996.000
|
33%
|
Las primeras tres columnas apenas precisan explicación: de
izquierda a derecha tenemos el ranking del país según su parida del poder de
adquisición (PPA) per cápita, el nombre del país, y luego la PPA per cápita misma en dólares
internacionales. La última columna pudiera ser confusa. Lo que he hecho es
dividir la PPA per cápita de cada país por la PPA per cápita promedio mundial ($14,992.24)
y luego lo he multiplicado por 100 para dar un porcentaje. El propósito de este
paso es múltiple. Para comenzar al tratar con un porcentaje nos permite manejar
números más pequeños (y más manejable); por otro lado con una ojeada podemos
apreciar la relativa riqueza (o pobreza) de un país con respecto a la media
mundial. Cuando se manejan números siempre es conveniente buscar formas de
aumentar el valor de la información sin distorsionar la data. El lector puede
comprobar que el 33% de $14,992.24, en el caso de la PPA per cápita de Bolivia,
es numéricamente equivalente a $4,996.000 dólares – teniendo en cuenta errores
de redondeo, claro – pero el número “33%” es mucho más informativo que
$4,996.000 dólares.
A simple vista observamos una gran disparidad en las PPA per
cápita de los países componentes de AMÉRICA MERIDIONAL, pero sin un análisis
numérico no podemos especificar esa disparidad. Vemos que hay casi un 100% de
diferencia (97%) en PPA relativo entre Chile y Bolivia, pero necesitamos saber
cómo expresar la variación en esta categoría geopolítica-económica. Podríamos
comenzar por averiguar el promedio y la desviación estándar.
TABLA
5: AMÉRICA MERIDIONAL
|
|||||
RANKING
|
PAÍS
|
PARIDAD
DEL PODER ADQUISITIVO (PPA) DÓLARES INTERNACIONALES
|
PPA
RELATIVO AL PROMEDIO MUNDIAL ($14,992.24)
|
POBLACIÓN
|
PPA x POBLACIÓN (PIB) (aprox.)
|
50
|
Chile
|
$19,474.000
|
130%
|
16,841,000.000
|
$327,961,634,000.000
|
52
|
Argentina
|
$18,709.000
|
125%
|
41,350,000.000
|
$773,617,150,000.000
|
60
|
Uruguay
|
$16,728.000
|
112%
|
3,297,000.000
|
$55,152,216,000.000
|
72
|
Venezuela
|
$13,633.000
|
91%
|
29,760,000.000
|
$405,718,080,000.000
|
78
|
Brasil
|
$12,340.000
|
82%
|
195,632,000.000
|
$2,414,098,880,000.000
|
82
|
Perú
|
$11,403.000
|
76%
|
30,476,000.000
|
$347,517,828,000.000
|
83
|
Colombia
|
$11,284.000
|
75%
|
47,130,000.000
|
$531,814,920,000.000
|
89
|
Surinam
|
$9,954.000
|
66%
|
539,000.000
|
$5,365,206,000.000
|
96
|
Ecuador
|
$8,854.000
|
59%
|
15,779,000.000
|
$139,707,266,000.000
|
101
|
Guyana
|
$7,830.000
|
52%
|
798,000.000
|
$6,248,340,000.000
|
119
|
Paraguay
|
$5,294.000
|
35%
|
6,849,000.000
|
$36,258,606,000.000
|
124
|
Bolivia
|
$4,996.000
|
33%
|
10,517,000.000
|
$52,542,932,000.000
|
(PPA PER
CÁPITA REGIONAL ERRÓNEO:
|
SUMAS:
|
398,968,000.000
|
$5,096,003,058,000.000
|
||
PPA PER CÁPITA REGIONAL CORRECTO: $12,772.96
(=85.197% DEL PROMEDIO PPAPC MUNDIAL)
|
|||||
DESVIACIÓN ESTÁNDAR = $4,576.70
|
|||||
DESVIACIÓN ESTÁNDAR RELATIVA (DER) = ($4,576.70/$12,772.96)
x 100 = 35.83% (de $12,772.96)
|
|||||
Cabe ahora explicar algunas cifras antes de poner un fin a
este martirio matemático. Sabemos que queremos calcular la desviación estándar,
pero para ello hace falta calcular el promedio de la PPA per cápita entre los
países de la región AMÉRICA MERIDIONAL. El cálculo erróneo consistiría en
simplemente sumar todos las PPAs per cápita de cada país y dividirlo por el
número de países en la región, o sea, 12. El resultado sería $11,708.25 – y sería un error. El por qué sería un
error está en que los valores de cada país suponen promedios basados en sus
respectivas poblaciones y puesto que cada país tiene una población distinta no
contribuyen de igual manera a un promedio de la región entera. Un ejemplo nos
puede ayudar a esclarecer la situación.
En la academia “TODÓLOGOS” se asigna el problema de calcular
el promedio escolar y el promedio de
los salones del resultado del último
examen de matemáticas dados los promedios de cada salón según la
correspondiente tabla:
TABLA
6: ACADEMIA TODÓLOGOS
|
PUNTUACIONES
SOBRE 10
|
|
SALÓN
|
NÚMERO DE ALUMNOS
|
PROMEDIO EN MATEMÁTICAS
|
1
|
10
|
8
|
2
|
20
|
6
|
3
|
3
|
10
|
4
|
4
|
9
|
PROMEDIO DE LOS SALONES = (7+6+10+9)/4 = 8
|
||
El PROMEDIO DE LOS SALONES es efectivamente la suma de los promedios
de cada salón (32) dividido por el número de salones (4) = 8. Pero el promedio
escolar es diferente ya que cada salón contiene un número distinto de alumnos.
Para calcular el promedio escolar es preciso multiplicar el promedio de cada
salón por su número de alumnos y luego dividir esa cantidad por el número total
de alumnos en la academia:
TABLA
7: ACADEMIA TODÓLOGOS
|
|||
SALÓN
|
NÚMERO
DE ALUMNOS
|
PROMEDIO
DEL SALÓN
|
TOTAL
|
1
|
10
|
8
|
80
|
2
|
20
|
6
|
120
|
3
|
3
|
10
|
30
|
4
|
4
|
9
|
36
|
TOTAL ALUMNOS = 37
|
SUMA =266.000
|
||
PROMEDIO
DE LA ACADEMIA = SUMA/TOTAL ALUMNOS = 37/266 = 7.19
|
|||
Vemos que el PROMEDIO
DE LOS SALONES es mucho más alto que el PROMEDIO
DE LA ACADEMIA en sí, puesto que en el caso del promedio de la academia
cada salón contribuye su promedio en proporción al número de alumnos que tiene,
y el salón 2, con sus 20 alumnos y su promedio bajo de 6 contribuye varias
veces más que el salón 3, por ejemplo con su promedio alto de 10. Lo mismo
aplica entonces con la PPA per cápita de los países en cada región, en el caso
presente la AMÉRICA MERIDIONAL. Ahora, entendiendo por qué se precisa calcular
la media en proporción a la población de cada país podemos proseguir a computar
la desviación estándar – haciendo uso de la fórmula en Excel, aunque cada
lector es libre de revisar el resultado con su calculadora, claro – y el
resultado es de $4,576.70. El problema con esta cifra es que es absoluta, es
decir, no la podemos usar para compararla con otras regiones. Para ello debemos
convertirla en un porcentaje de forma
que podamos comparar la desviación estándar de unas regiones
geopolíticas-económicas con otras. Para ello usamos la desviación estándar relativa (DER) que se obtiene sencillamente
dividiendo la desviación estándar por el promedio del grupo de donde lo hemos
sacado, en este caso el promedio regional de la PPA per cápita, y multiplicamos
el resultado por 100 para darnos un porcentaje. En el caso de la AMÉRICA MERIDIONAL
el DER es de 35.83%. Ya estamos armados para comenzar a hacer visible algo más
de lo invisible del mundo en el que habitamos.
EL ESTADO
DEL MUNDO EN BREVE PERSPECTIVA GEO-ECONÓMICA
DISTRIBUCIÓN DE LA RIQUEZA MUNDIAL: LA
PARIDAD DEL PODER ADQUISITIVO
En este
capítulo vamos a iniciar el proceso de denuncia haciendo algo de geografía
económica mundial mediante una auditoría panorámica de las disparidades de
riqueza correspondientes a diversas regiones del mundo. Emplearemos para
comenzar una medida de la macroeconomía conocida como “la paridad del poder adquisitivo (PPA) per cápita”. La paridad del
poder adquisitivo per cápita (la PPA per cápita) es el resultado de la suma
final de la cantidad de bienes y servicios producidos en un país (convertido al
valor monetario de un país de referencia, en el presente caso el dólar
internacional) divido por la población del mismo país; se emplea para lograr
una medida de la riqueza relativa de un país correspondiente a cada miembro de la población – no es una
indicación directa de los ingresos de los miembros en sí y eso es tan
importante tenerlo en cuenta que lo voy a repetir: la PPA per cápita no equivale al ingreso promedio de un país, sino
que es solamente una indicación relativa de la riqueza del país, una
herramienta económica que nos permite comparar de forma objetiva el per cápita
(por persona) del producto interno (o
interior) bruto (PIB) de un país con respecto a los demás en términos
relativos a su población y sin preocuparnos por las fluctuaciones del valor de
su moneda en el mercado internacional. (Para visualizar la distribución
geopolítica del PIB per cápita vean la GRÁFICA 0.)
GRÁFICA 0: PIB PER CÁPITA
EN 2013, SEGÚN EL FONDO MONETARIO INTERNACIONAL[3]
 |
|||||||||||||
|
|||||||||||||
Dividiendo lo que es el PIB de cada nación por su población y
expresando esa cantidad en una unidad de moneda internacional podemos comparar
la riqueza relativa de países con poblaciones drásticamente diferentes.
Un ejemplo (TABLA 8): País A tiene una población de 100,000 habitantes y
su PIB es de $100,000,000.00 en un año. País B con una población de 200,000
habitantes tiene un PIB valor de $150,000,000.00 en el mismo año. La PPA per
cápita de País A de $100,000,000.00/100,000 habitantes = $1,000. Por su parte la
PPA per cápita de País B es $150,000,000.00/200,000 habitantes = $750. Por lo
tanto, la PPA per cápita de País A es más alto que la de País B a pesar de que
el PIB de País B ($150,000,000.00) es superior al de País A ($100,000,000.00)
ya que el PIB por cada habitante es
superior en el País A ($1,000) que en el País B ($750).
TABLA 8: EJEMPLO DE PARIDAD DE PODER DE
ADQUISICIÓN PER CÁPITA
|
|||
PIB
|
HABITANTES
|
PPA per
Cápita
|
|
PAÍS A
|
$100,000,000.00
|
100,000
|
$1,000
|
PAÍS B
|
$150,000,000.00
|
200,000
|
$750
|
Explicada la Paridad del Poder Adquisitivo per cápita vamos a
continuar nuestro proceso de denuncia introduciendo un método de análisis
sistémico-progresivo característico del programa denominado “Frente de Inteligencia/Temas de Actualidad”
(FITA) de mi “Instituto KAIZEN Center para Estudios Integrales y Estratégicos
de MAMBA Ryu”. Como materia de estudio FITA es definido como un “programa de
inteligencia para el ciudadano actual”. El método de investigación que se
emplea en FITA es una integración del método de investigación
clínico-científico combinado con el tipo de análisis manifiesto en un típico
reporte de (servicio de) inteligencia (militar, político, económico, corporativo,
etc.). Lo ventajoso de este método que les voy a mostrar es que cualquier
ciudadano del mundo con acceso a un buscador de la Internet, Excel, y con un
conocimiento básico de estadísticas, historia, economía, política, etc. – tal y
como se imparte en FITA y que les voy a ir aportando aquí – puede llegar a un
entendimiento bastante sofisticado del mundo que le rodea sin tener que depender de la censura selectiva operante en los medios
de comunicación. (De la complicidad económica entre los medios de comunicación
y el gobierno y las empresas transnacionales ya tendremos ocasión de discutir.)
Partiremos de la data que nos ofrece Wikipedia en su lista de
países “del mundo ordenados según su producto interno bruto (PIB) a valores de paridad
del poder adquisitivo (PPA) per cápita”[4].
Hay que recalcar el hecho de que en sí la lista en su presente estado no es información sino data, es decir, es preciso transformar el contenido apropiadamente para
que (eventualmente) nos informe (o
nos lleve a informarnos) con respecto a la pregunta que tenemos en mente: “¿De qué y por qué es América Culpable?”.
Yo empleé la lista “según el Fondo Monetario Internacional (Estimado 2013)” puesto que me gusta
emplear la data más actual posible. Me di cuenta después de que la lista
contenía un par de omisiones que yo consideraba importantes y que suplementé
con otras fuentes[5], y
también un par de errores[6]
que corregí a su vez recurriendo a otras listas. Siempre es conveniente repasar
la data en casos como estos para descubrir erratas posibles que luego pudieran
resultar inconvenientes (y vergonzosas).
Una vez copiada la data
de la página de Wikipedia a una plantilla de Excel, y completada y corregida la
lista de datos creando columnas correspondientes para cada PAÍS que contengan su
RANKING (basado en la lista original del Fondo Monetario Internacional para el
2013 actualizado con las omisiones) y su PPA per cápita, podemos hacer una
conversión numérica de la PPA per cápita a un número más fácil de manejar en
base al promedio de PPA per cápita de los 191 países en nuestra lista. Vayan al
final del APÉNDICE A (al final del presente capítulo) donde encontraran al
media aritmética (promedio) de la PPA per cápita de los 191 países registrados
en la base de datos con la que estamos operando. Ese promedio lo denominamos la
PPA per cápita promedio mundial y
vemos que su valor es de $14,992.241. Dividiendo la PPA per
cápita de cada país por este mismo valor obtenemos para cada país un PPA per cápita relativo al promedio mundial –
o simplemente la PPA per cápita relativo
(el valor correspondiente a cada país bajo la columna denominada PPA
PER CÁPITA–RELATIVO). El lector
puede verificar que multiplicando la PPA per cápita relativo de un dado país por
la PPA per cápita promedio mundial de nuevo genera la PPA per cápita del mismo
país. ¿Por qué emplear esta representación numérica obtenida en relación a la
PPA per cápita mundial? Simplemente tanto para facilitar la representación del
mismo valor de la PPA per cápita como para aumentar el valor informativo de esa misma cifra. Veamos
la TABLA 12:
TABLA 12: PRIMEROS CUATRO PAÍSES DEL
MUNDO ORGANIZADOS POR PARIDAD DE PODER DE ADQUISICIÓN PER CÁPITA (ABSOLUTO,
RELATIVO Y POR PERCENTILES)
|
||||
RANKING
|
PAÍS
|
PPA
PER CÁPITA – ABSOLUTO
|
PPA
PER CÁPITA –RELATIVO
|
RANKING
DE PPA PER CÁPITA –PERCENTILES
|
1
|
Catar
|
$105,091.000
|
7.01
|
100.00%
|
2
|
Macao*
(2012, FMI)
|
$87,765.000
|
5.85
|
99.47%
|
3
|
Luxemburgo
|
$79,593.000
|
5.31
|
98.95%
|
4
|
Singapur
|
$61,567.000
|
4.11
|
98.42%
|
Vemos
que el valor de la PPA per cápita-relativo de Catar es mucho más informativo
que la cifra de su PPA per cápita– absoluto ya que de una simple vista el valor
de 7.01 nos informa que la PPA per cápita de Catar es 7.01 veces superior a la
media mundial, sin tener que hacer un cálculo alguno. La PPA per cápita
relativo con sus tres cifras también tiene la ventaja de ser mucho más fácil de
manejar la PPA per cápita– absoluto con sus seis (sin contar los decimales).
Otra ventaja de manejar una cifra más pequeña es que la escala queda reducida
sin perder la proporción de sus valores. Así que podemos representar la lista
de países organizado de mayor PPA per cápita-relativo de una forma más compacta.
Vean la GRÁFICA 1.
GRÁFICA 1: 191* PAISES DEL MUNDO ORGANIZADOS EN ORDEN DE DESCENSO DE
ACUERDO A SU PPA PER CÁPITA RELATIVO AL PPA PROMEDIO MUNDIAL.
 |
*No todos los paises aparecen
presentes en la gráfica.
|
Podemos rápidamente llegar a ciertas
conclusiones importantes. Para comenzar, vemos que la mayoría de los países
quedan por debajo del promedio mundial. (Concretamente si nos referimos al
APÉNDICE A comprobamos que 124 países
están por debajo del promedio mundial y tan solo 67 por encima.)
Si queremos superponer
las poblaciones de los países en la misma gráfica con sus respectivos PPA per
cápita para obtener una representación visual de la relación entre la población
y la distribución de riqueza podemos hacerlo fácilmente – representando la
población en centenares de millones, claro, para que se pueda representar de
acuerdo a una escala compatible con la de la PPA per cápita. De esta forma
vemos en la GRÁFICA 2 que la inmensa mayoría de la población mundial vive por
debajo del promedio de PPA per cápita mundial. Dos gigantes poblacionales –
China e India – aportan sus tremendos números para confirmar que la inmensa
mayoría de la población viven en países cuyo PPA per cápita está por debajo del
promedio de que queda por debajo del
promedio mundial
de $14,992.241. Pero para estar mejor
informados queremos saber cuántos, y ahora hace falta trabajar un poco más con
la plantilla de Excel, manejar la data y representarla de formas gráficas
apropiadas que nos informen mejor y de forma más eficiente. Emplearemos la data
representada en la GRÁFICA 2 pero la organizaremos de forma que agrupemos a la
población mundial de acuerdo a porcentajes de la PPA per cápita promedio
mundial, como vemos en la TABLA 13 y representado en la GRÁFICA 3.
GRÁFICA 2: PPA RELATIVO Y POBLACION MUNDIAL EN CENTENARES DE MILLONES
DE HABITANTES.
 |
La TABLA 13 reparte a
la población del mundo en categorías incrementales de 0.5 de la PPA per cápita
mundial promedio.
TABLA 13: DISTRIBUCIÓN DE LA
RIQUEZA MUNDIAL RELATIVO A LA PPA PER CÁPITA PROMEDIO MUNDIAL
|
|||
RELATIVO A LA PPA PER CÁPITA
PROMEDIO MUNDIAL
|
POBLACIÓN
|
POBLACIÓN EN CENTENARES DE MILLONES
|
% POBLACIÓN TOTAL MUNDIAL
|
0.0 - 0.49
|
3,384,497,618.000
|
3.384
|
47.845%
|
0.5 - 0.99
|
2,090,484,000.000
|
2.090
|
29.552%
|
1.00 - 1.49
|
508,882,000.000
|
0.509
|
7.194%
|
1.50 - 1.99
|
52,535,008.000
|
0.053
|
0.743%
|
2.00 - 2.49
|
269,467,000.000
|
0.269
|
3.809%
|
2.50 - 2.99
|
414,385,000.000
|
0.414
|
5.858%
|
3.00 - 3.49
|
332,836,000.000
|
0.333
|
4.705%
|
3.50 - 3.99
|
12,270,000.000
|
0.012
|
0.173%
|
4.00 - 4.49
|
5,437,000.000
|
0.005
|
0.077%
|
4.50 - 4.99
|
0
|
0.000
|
0.000%
|
5.00 - 5.49
|
542,000.000
|
0.001
|
0.008%
|
5.50 - 5.99
|
593,000.000
|
0.001
|
0.008%
|
6.00 - 6.49
|
0
|
0.000
|
0.000%
|
6.50 - 6.99
|
0
|
0.000
|
0.000%
|
7.00 - 7.49
|
1,917,000.000
|
0.002
|
0.027%
|
La TABLA 13 es muy
informativa. Vemos en ella, por ejemplo, la primera categoría consiste en la
suma de las poblaciones de los países cuyo PPA per cápita está entre 0.0 y el
0.49 veces la PPA per capital mundial promedio, o sea, entre el 0.0% y el 49%
de $14,992.241 de PPA per cápita; vemos que la población total de esa primera
categoría es de 3,384,497,618.000 habitantes (o aproximadamente 3.384
centenares de millones) y que representan un 47.845% de la población mundial.
La siguiente categoría, de 0.5 a 0.99 veces la PPA per cápita mundial promedio
(o entre un 50% y un 99% de $14,992.241 de PPA per cápita) abarca la suma de 2,090,484,000.000
(o aproximadamente 2.090 centenares de millones) y representa un 29.552% de la
población del mundo. Entre esas dos primeras categorías de países cuyo PPA per
cápita es menor a la media de los países del mundo vive un 77.398% de la
población del planeta, es decir, más de las tres cuartas partes del planeta.
Veamos estas cifras representadas en forma visual concentrada en la GRÁFICA 3.
El lector perspicaz
podría preguntarse si el promedio de la PPA per cápita mundial equivale a “1”
en nuestra escala, ¿por qué la inmensa
mayoría de los ciudadanos del mundo están por debajo de esa cifra, en vez de la
mitad como corresponde a un “promedio”? La respuesta está precisamente en
dos motivos. Uno, porque la PPA per cápita es un valor independiente de la
población del país, ya que representa el PIB (producto interno bruto) en
relación a la población del país en cuestión, y se calcula precisamente para
excluir el factor poblacional y poder comparar la riqueza relativa de países de
diferente número de habitantes. Segundo, porque es una media que queda
distorsionada por la riqueza (a veces enorme) relativa de ciertos países –
países casi todos del denominado “Primer Mundo” – que elevan el promedio
mundial significativamente y puesto que este promedio no está relacionado al
número de población podemos apreciar mejor la tremenda disparidad en la
distribución de la riqueza a nivel mundial.
Para otra forma de representar la
data que la divida en porcentajes equitativos podemos ver la última columna del
APÉNDICE A titulado RANKING DE LA PPA
PER CÁPITA – EN PERCENTILES. Los percentiles representan el valor en una
lista por debajo del cual están ese porcentaje de elementos. Por ejemplo, en el
caso de Catar, el 100% de los países están por debajo de su ranking mundial
puesto que tiene el ranking número 1 de la lista. Al fondo de la lista, con el ranking 191 está
la República del Congo, con un percentil de 0% puesto que ningún país está por
debajo. En el medio de la lista está Ecuador,
puesto que un 50% de los países en la lista están por debajo de él. Los
percentiles son una buena forma de representar información cuando solamente nos
interesan el orden (rango o ranking) y no los valores correspondientes a ese
ranking.
GRÁFICA 3: DISTRIBUCIÓN DEL
PORCENTAJE DE LA POBLACIÓN MUNDIAL DE ACUERDO A LA CATEGORÍA DE LA PPA PER
CÁPITA DEL PAÍS EN EL QUE HABITAN.
 |
TEMA DE DEBATE 1: Basado en sus conocimientos y perspectivas
políticas, económicas, sociales y demás actuales: (1) formulen una teoría que
explique la tremenda disparidad de la Paridad del Poder Adquisitivo per
Cápita presentada en la TABLA 13 y en el APÉNDICE A; (2) describan sus teorías
por escrito y anótelas en detalle en un cuaderno o bitácora de estudio
designado “América Culpable”; (3) formen grupos de discusión donde se
compartan y se discutan las respectivas teorías de los miembros integrantes
tomando nota de la diversidad de opiniones que soporten (y agreguen) a las
suyas junto con las que difieran de ellas (y las socaven). Al final de este
proceso (4) hagan una revisión objetiva de los resultados. (5) ¿Qué opinan de
su teorías ahora? (6) ¿Habían otras teorías más convincentes?
|
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